元朝建立后忽必烈继承了成吉思汗时期的政治传统，通过（）等方式，与畏兀儿首领亦都护建立了紧密关系。

元朝建立后忽必烈继承了成吉思汗时期的政治传统，通过（）等方式，与畏兀儿首领亦都护建立了紧密关系。

A、封赏

B、武力征服

C、联姻

D、共同的宗教信仰

正确答案：AC

答案解析：

A选项：封赏是元朝与畏兀儿首领亦都护建立紧密关系的重要方式。忽必烈对畏兀儿首领亦都护进行大量的封赏，赐予他们高官厚禄、土地财富等。这些封赏不仅给予了亦都护实际的物质利益，更重要的是在政治上确立了他们在元朝统治体系中的地位，显示了元朝对他们的重视与认可，从而加强了双方的联系，使亦都护更加忠诚于元朝政权。

C选项：联姻也是关键举措。元朝皇室与畏兀儿亦都护家族通过联姻，结成了政治上的利益共同体。这种联姻关系在古代政治中是一种极为有效的巩固关系的方式，通过家族纽带将双方紧密联系在一起，使双方的政治利益更加趋于一致，促进了彼此之间的信任与合作，对于维护地区稳定和加强统治具有重要意义。

B选项：武力征服并非建立紧密关系的方式。成吉思汗时期虽然对畏兀儿有一定军事行动，但在元朝建立后，忽必烈主要是通过怀柔政策来巩固与畏兀儿的关系，武力征服会破坏双方关系，不利于建立紧密且稳定的联系。

D选项：畏兀儿主要信仰佛教等宗教，而元朝皇室主要信仰藏传佛教，虽然有一定宗教关联，但并非共同宗教信仰。且在当时，宗教因素并非是忽必烈与畏兀儿首领建立紧密关系的主要方式。