超星尔雅学习通《数学的奥秘：本质与思维（上海交通大学）》2025章节测试答案

A、有理数，无理数都与实数对等

B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等

C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等

D、有理数，无理数都与实数不对等

正确答案：ABD

4、第一次数学危机是来源于毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）

正确答案： X

5、实数可分为两种：代数数和超越数。（）

正确答案： √

3.4无穷集合的基数

1、设A是平面上以有理点（坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体集合，则该集合是（）。

A、不可数集

B、不确定

C、可数集

D、有限集

正确答案： C

2、下列关于集合的势的说法正确的是（）。

A、不存在势最大的集合

B、全体实数的势为

C、实数集的势与有理数集的势相等

D、一个集合的势总是等于它的幂集的势

正确答案： A

3、下列选项中，（）集合具有连续统。

A、实数全体

B、无理数全体

C、闭区间上连续函数全体

D、坐标（x，y）分量均为整数的点

正确答案： ABC

4、可数个有限集的并集还是是可数集。（）

正确答案： √

5、可数集的子集还是可数集。（）

A、正确

B、错误

正确答案：B

4.1从图片到电影---极限

1、下列数列发散的是（）。

A、B、C、D、正确答案： A

2、下列数列收敛的的是（）。

A、B、C、D、 an=（2n-1）/3n

正确答案： D

3、下列数列不是无穷小数列的是（）。

A、B、C、D、正确答案：D

4、函数极限是描述自变量变化情形下函数的变化趋势。（）

正确答案： √

5、数列极限是一直存在的。（）

正确答案： x

4.2视频截屏---极限的算术化

1、下列关于 的定义不正确的是？（）

A、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有

B、对 的任一 邻域 ，只有有限多项

C、对任意给定的正数 ，总存在自然数 ，当 时，

D、对任意给定的正数 ，总存在正整数N ， |an-a|<|正确答案： D

2、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 是数列 收敛于 的什么条件？（）

A、充分条件但非必要条件

B、必要条件但非充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分条件也非必要条件

正确答案： C

3、改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（）

A、影响

B、不影响

C、视情况而定

D、无法证明

正确答案： B

4、收敛数列的极限是不会发生变化的。（）

正确答案： √

5、收敛的数列一定是有界数列。（）

正确答案： √

4.3有限点也神秘---函数的极限

1、阿基米德生活的时代是（）。

A、公元前287-前212

B、公元前288-前210

C、公元前280-前212

D、公元前297-前212

正确答案： A

2、谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）

A、牛顿

B、莱布尼兹

C、阿基米德

D、欧几里得

正确答案： C

3、阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）